Problemas de Razones y Proporciones

Ejercicio de Razón:
Razón Aritmética 

  •   Si David tiene $50 dólares en su billetera mientras que Luis tiene $30 ¿Cuál es la razón aritmética entre estas dos cantidades?




Solución: a-b=r
50-30=20
R= La cantidad que tiene David excede a la de Luis en $20 dólares




Razón Geométrica
  •  David tiene $50 dólares en su billetera mientras que Luis tiene $30 ¿Cuál es la razón geométrica entre estas dos cantidades?




R= La razón geométrica es 2 lo que quiere decir que la cantidad de dinero que tiene David es 2 veces la cantidad de dinero que tiene Luis.








Ejercicio de Proporciones:




Proporción directa


8:6 = ?:34
34 X 8 = 272
272 / 6= 45 niñas fueron a la fiesta.
8:6 = 45:34 (8 es a 6 como 45 es a 34)




  •  Para armar una silla, se necesitan 18 tornillos. ¿Cuántos tornillos necesitamos para armar 13 sillas?





18 : 1 = ?:13
18 x 13 = 234
234 / 1 = 234 tornillos son necesarios.

18 : 1 = 234: 13 (18 es a 1 como 234 es a 13)





  • 20 estudiantes cancelan $1500 dólares por 3 días en un hotel, ¿Cuál es la factura para 30 estudiantes alojados 6 días?  










Proporción inversa:
  • Siete albañiles demoran 9 días en hacer una losa. ¿Cuánto demorarán 8 albañiles?

La relación entre el número de albañiles – tiempo es de proporcionalidad inversa, ya que, si trabajan más albañiles, entonces se demorarán menos tiempo en terminar el trabajo. Aplicando la propiedad de las proporciones inversas, el producto entre las variables es constante:
7. 9=8 . x
X=63/ 8= 7.88 días
Entonces, 7 x 9 = 63 (constante) y 8 x 7,88 =63 (constante)








Proporción compuesta:
  •  Un carpintero tarda 20 días en realizar 4 anaqueles trabajando 6 horas al día. ¿Cuántos días necesitará para construir 6 anaqueles empleando 4 horas al día?











#AndreaPino



Comentarios

Publicar un comentario

Entradas más populares de este blog

Teorema de Thales: Ejemplos

Imagen
APLICACIONES DEL TEOREMA DE THALES EN LA VIDA REAL EJEMPLO 1 Sirve para calcular alturas de edificios teniendo referencias de otros elementos que si que nos es fácil medir, como por ejemplo un árbol y ayudándonos en los rayos del sol, las proyecciones de sobra. Escribimos la proporción: 6   =  270 5       h        (Siendo h la altura del edificio) Y resolvemos la proporción: 6x = 270 * 5  x =  1350            6 x = 225 EJEMPLO 2 El siguiente esquema nos permite ver el problema en cuestión y cómo calculó Tales la altura de la pirámide clavando su bastón en la arena. La sombra es la región donde no dan los rayos del sol. Se supone que los rayos que inciden en la pirámide y en el bastón son paralelos (consecuencia de la gran distancia que separa al Sol de la Tierra) y el bastón está clavado perpendicularmente al suelo....
Leer más

CASOS DE FACTORIZACIÓN

Imagen
CASOS DE FACTORIZACIÓN Es una técnica que consiste en la descripción de una expresión matemática (que puede ser un número, una suma, una matriz, un polinomio, etc.) en forma de producto.Existen diferentes métodos de factorización, dependiendo de los objetos matemáticos estudiados; el objetivo es simplificar una expresión o reescribirla en términos de «bloques fundamentales», que recibe el nombre de factores, como por ejemplo un número en números primos, o un polinomio en polinomios irreducibles. Para ello, primero se debe identificar qué tipo de factorización tenemos que realizar. x ( x + y ) = x ² + xy El producto x ² + xy , entonces, los factores de esta expresión algebraica son x y x + y . La factorización se utiliza en muchas áreas de las matemáticas con el fin de simplificar cálculos, la mayor ventaja de pasar de sumas o restas a multiplicaciones, es que en la multiplicación podemos aplicar reglas y simplificaciones que...
Leer más

Ecuación de la recta conociendo la pendiente y un punto de ella.

Imagen
Como ya hemos visto anteriormente las ecuaciones en dos variables representan lugares geométricos en el plano. Empezaremos nuestro estudio de lugares geométricos con las rectas, que son los más sencillos. Consideremos el problema de encontrar la ecuación de la recta no vertical que pasa por un punto P(x1, y1)   y tiene pendiente m. Si Q(x, y) es cualquier otro punto de la recta, se debe satisfacer M= y2-y1 X2-x1 Puesto que Q ≠ P y la recta no es vertical, x ≠ x1 multiplicando por x – x1, obtenemos: Ecuación 1: y-y1 =m (x-x1) Esta forma de la ecuación de la recta se llama ecuación punto-pendiente de la recta, ya que la obtuvimos conociendo la pendiente y un punto de ella, y recíprocamente si vemos una ecuación de este tipo, podemos saber por qué punto pasa la recta y que pendiente tiene. Ecuación general de la recta. Nos gustaría tener una forma de la ecuación de la recta que cubriera tanto a las rectas verticales...
Leer más