Teorema de Thales: Ejercicios

APLICACIONES DEL TEOREMA DE THALES EN LA VIDA REAL

EJEMPLO 1
Sirve para calcular alturas de edificios teniendo referencias de otros elementos que si que nos es fácil medir, como por ejemplo un árbol y ayudándonos en los rayos del sol, las proyecciones de sobra.

Escribimos la proporción:

6  = 270

5       h       

(Siendo h la altura del edificio)

Y resolvemos la proporción:

6x = 270 * 5

 x = 1350

           6

x = 225

Ejercicio 2

Nicolás mide 1,50 m. de altura, se encuentra a 1,20 m. de un poste que tiene encendida su luminaria a 3 m. del suelo, ¿cuál es el largo de la sombra que proyecta Nicolás?

Aplicamos el teorema de Thales;

Respuesta: El largo de la sombra que proyecta Nicolás es de 1,20 m.

Ejercicio 3

Se desea calcular la altura de la casa que se muestra en la foto.

Con la ayuda de un software hemos trazado un triángulo rectángulo sobre la foto y colocado a Andrés Felipe paralelo a la altura de la casa.
En ella se observa que Andrés Felipe tiene una estatura de 134 cm. y la medición en el terreno nos proporcionó que a = 54cm y b= 130cm., los cuales forman la base del triángulo mayor.

Aplicando el Teorema de Thales, vemos que d/c = (a+b)/a
Remplazando valores tenemos: d/134cm = (54cm+130cm)/54cm
d/134cm = 184cm /54cm
d = 184cm (134cm)/54cm
d = 456.6 cm
por tanto d = 4,57 mt es la altura de la casa.

El proceso nos ofrece un error de 7 cm aproximadamente, lo cual es aceptable.

Bibliografía:

http://teoremadetalesjed.blogspot.com/2009/06/pero-para-que-sirve-el-teorema-de.html

http://matracas-liki.blogspot.com/2012/01/aplicaciones-del-teorema-de-thales-en.html

https://www.portaleducativo.net/segundo-medio/39/teorema-de-thales