Continuación de ejercicios de conjuntos

Ejercicios de conjuntos

Ejercicio 1
diagrama de venn_5

Vamos a analizar los datos del enunciado:
5 personas tienen perros en casa pero no quiere decir que solo tengan perros, por lo tanto el conjunto vale 5.
2 personas tienen gatos en casa, por lo tanto el conjunto vale 2.
2 personas tienen tanto perros como gatos, entonces inter vale 2.
Nos están preguntando sobre las personas que solo tienen perros, y este dato es el de la zona a.
Ponemos 2 bolitas en la zona de intersección, que son los que tienen tanto perros como gatos.

diagrama de venn_6


Si 5 personas tienen perros, y ya sabemos que 2 tienen tanto perros como gatos, podemos hacer la resta para saber los que solo tienen perros: a = 5-2 = 3

diagrama de venn_7

Solución: 3 personas tienen solo perros en casa

Ejercicio 2 
Se llaman conjuntos disjuntos a aquellos conjuntos cuya unión da como resultado el conjunto vacío.

  • Falso
  • Verdadero

Explicación 
Es falso porque se llaman conjuntos disjuntos a aquellos conjuntos cuya intersección da como resultado el conjunto vacío.
Ejercicio 3
Tenemos los conjuntos
A ={1,2,3,4}   y    C ={3,4,5,6}
El resultado de  A U C, es…

  •  
  •  
  •  
  •  }
Ejercicio 4
Dados los siguientes conjuntos
A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
B = {2,4,6,8,10}
Señala, entre las siguientes cuáles son expresiones correctas


B ∈ A no es correcto porque la relación “pertenencia” sólo se da entre elementos y conjuntos, no entre los conjuntos entre sí.
3 ∈ B no es correcto porque 3 es un elemento que pertenece al conjunto A, pero no al B.
Ejercicio 5


De  una  encuesta  hecha  a  135  personas  para  establecer  preferencias  de  lectura  de  las revistas  A,  B  y  C;  se  obtienen  los  siguientes  resultados:  
  • Todos  leen  alguna  de  las  3 revistas; 
  • todos, menos 40, leen A; 
  • 15 leen A y B pero no C, 
  • 6 leen B y C pero no A; 
  • 10 leen sólo  C.  
  • El  número  de  los  que  leen  A  y  C  es  el  doble  del  número  de  los  que  leen  las  3 
  • revistas. 
  • El número de los que leen sólo B es el mismo que el total de los que leen A y C.


Según todo esto, hallar el número de los que leen solamente A.



Ejercicio 6

Si: A = {2 ; 4 ; 5 ; 6 ; 8 }
B= { 1; 2 ; 4 ; 7 ; 9}

Hallar: (AB) – (A – B)

Solución
:
AB = { 2;4;5;6;8} ∪ {1;2;4;7;9} =  {1;2;4;5;6;7;8;9}
       
A – B = {2;4;5;6;8} – {1;2;4;7;9} = {5;6;8}

Nos piden:

{1;2;4;5;6;7;8;9} – {5;6;8}
{1;2;4;7;9}  RESPUESTA



Ejercicio 7


De un grupo de 100 alumnos, 49 no llevan el curso de sociología y 53 no siguen el curso de filosofía. Si 27 alumnos nos siguen filosofía ni sociología, ¿cuántos alumnos llevan sólo
uno de tales cursos?




















BIBLIOGRAFÍA
http://profe-alexz.blogspot.com/2011/02/conjuntos-diagramas-de-venn-30.html

https://matematicasmodernas.com/ejercicios-resueltos-sobre-conjuntos/

https://www.smartick.es/blog/matematicas/recursos-didacticos/diagrama-de-venn/


















































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