Función Exponencial

Función exponencial

Al igual que las funciones lineales, cuadráticas, racionales, también existen las funciones exponenciales, estas tienen la variable independiente x en el exponente,

es decir, son de la forma 


                       ¦(x)= ac siendo a > 0 y a ≠ 1. 

Por lo tanto la variable independiente es el exponente de la función y el dominio está en el conjunto de los números reales R
Entonces se puede decir que:
®    Son funciones continuas
®    Si a > 1 la funciones es creciente

®    Si 0< a < 1 la funciones es decreciente




                     




















Características esenciales de la función exponencial


Como ya se había mencionado anteriormente, las funciones exponenciales son continuas y pueden ser crecientes y decrecientes, pero también hay otros puntos importantes que mencionaremos:


ü  Siempre son cóncavas
ü  El eje X es una asíntota horizontal
ü  Cuando x=0 el resultado siempre es 1                                  

ü  Cuando x=1 siempre es igual a la base
ü  La base no puede ser negativa o igual a 0 














¿Como graficar una función exponencial?






Ejercicio 

             x

 F(x): 2


Para poder graficar de manera correcta, debemos verificar algunos puntos que veremos a continuación

1.    Dominio
Como ya sabemos el dominio esta en el conjunto de los reales
Dom= R

2.    Punto de corte
F(0) = 20 = 1, entonces el punto de corte con el eje Y es (0,1)
no corta al eje X

3.    Crecimiento y decrecimiento
La función es creciente ya que

4.    Tabla de valores                                        5. Gráfico




x
F(x)
-2
1/4
-1
1/2
0
1
1
2
2
4














Función exponencial en la vida diaria

A las funciones exponenciales se las suele llamar funciones de crecimiento, aumento, por lo que se las usa para describir este tipo de fenómenos como el desarrollo poblacional ya sea de personas, animales, bacterias, para el incremento de la economía, el crecimiento de una sustancia radioactiva, incluso en la naturaleza. 




     

































Espero que les haya servido estos ejemplos y ejercicios, aplíquenlos!





@andreapinoacost












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